Berikut bahan kajian permata kuliah

1. Aljabar Linear
   Materi kuliah membahas Sistem persamaan linear, Sistem berbentuk eselon, Matriks dan operasinya, Matriks dan sistem persamaan, Struktur  dari solusi sistem persamaan linear, Matriks invers dan transpose, Lapangan, merentang, Ruang vektor, subruang, bebas linear, Basis dan dimensi, Koordinat yang bersesuaian dengan basis,  Fungsi determinan, Permutasi dan determinan, Transformasi linear, Sifat-sifat transformasi linear, Matriks representasi  untuk transformasi linear, Nilai eigen dan vektor eigen, Ruang eigen dan digonalisasi, Aplikasi dari nilai eigen, Definisi dan sifat-sifat dasar hasilkali dalam, Basis orthogonal, Proyeksi orthogonal dan jumlah langsung.
2. Persamaan Diferensial
   Materi kuliah membahas tentang turunan dan integral. Definisi umum dan contoh persamaan diferensial: keluarga kurva, interpretasi geometrik, isoklin, teorema eksistensi. Persamaan orde satu: pemisahan peubah, solusi eksak, persamaan linier, solusi umum persamaan linier. Solusi numerik: metode euler, metode iterasi, teorema Taylor, metode Runge Kutta. Aplikasi: Mekanika, Hukum Newton, Peluruhan, Pertumbuhan. Persamaan orde kedua: persamaan linier koefisien konstan, linieritas, eksistensi solusi, Wronskian, metode karakteristik, metode variasi parameter dan metode koefisien tak tentu, Resonansi.
3. Kalkulus
   Materi kuliah membahas tentang Limit, Turunan, Anti turunan, Teorema dasar kalkulus, Fungsi trigonometri, Persamaan kurva di bidang, Fungsi dua peubah, Turunan parsial, Integral ganda.
4. Metode Penelitian
   Materi kuliah membahas konsep dan langkah-langkah penelitian. antara lain: konsep penelitian, ruang lingkup penelitian yang berhubungan dengan konsep matematika, jenis penelitian, prosedur, mengidentifikasi dan merumuskan masalah, studi pendahuluan, mengkaji literature, menetapkan tujuan penelitian, merumuskan anggapan dasar dan hipotesis, memilih pendekatan, menentukan variabel, memilih sumber data, menentukan dan menyusun instrumen, mengumpulkan data, menganalisis dan menginterpretasi data, serta membuat laporan penelitian.
5. Teori Persamaan Diferensial
   Persamaan linier koefisien variabel: Reduksi orde, persamaan Cauchy – Euler, deret pangkat dan persamaan Bessel. Sistem linier: nilai eigen dan vektor eigen, perubahan koordinat, diagram fase, manifold stabil dan tak stabil, nilai eigen kompleks, bentuk kanonik Jordan. Sistem tak linier: portrait fase, medan arah, model predator-prey, dinamika Newton, sistem konservasi, sistem disipasi, ayunan teredam dan tak teredam, ruang fase, orbit periodik, kriteria Dulac, Teroema Poincare-Bendixon, Persamaan Lorentz.
6. Aljabar Linear Lanjut
   Mata kuliah ini membahas tentang ruang vektor atas sebarang lapangan (field), determinan, transformasi linier & nilai eigen, serta norma & hasil kali dalam. Penekanan pembelajaran mata kuliah ini adalah pemahaman definisi-definisi, pembuktia sifat (teorema, lemma) serta pemberian contoh-contoh.
7. Analisa Numerik
   Materi kuliah membahas Klasifikasi dari persamaan differensial parsial, metode beda hingga, beda maju, beda mundur, beda tengah, metode spektral, syarat batas Neumann, syarat batas Dirichlett persamaan parabolic, persamaan elliptic, persamaan hyperbolic, persamaan navier-stokes, struktur grid.
8. Statistika
   Materi kuliah membahas parameter statistik, tinjauan peluang, distribusi diskrit, distribusi kontinu; Rantai Markov; Proses Poisson; Proses Renewal-Reward; Rantai Markov waktu diskrit; Rantai Markov waktu kontinu; Proses keputusan Markov waktu diskrit; Proses keputusan semi-Markov.
9. Pemodelan Matematika Lanjut
   Materi kuliah membahas Model dinamika populasi : model kontinu, model diskrit dan model dengan waktu tunda, model interaksi nonlinier : model predator prey, model kompetisi spesies, model evolusi molekuler, model telekomunikasi, model transportasi, model genetika, model transmisi penyakit menular : model epidemik dan model endemik.
10. Persamaan Diferensial Parsial
    Materi kuliah membahas Persamaan order pertama; Prinsip-prinsip untuk persamaan order tinggi; Persamaan Laplace; Persamaan gelombang; Persamaan panas; Permasalahan batas: Variabel pemisah, kondisi Dirichlet, kondisi Neumann, kondisi Robin; Deret Fourier; Distribusi dan Transformasi.
11. Sistem Dinamik
    Dalam mata kuliah ini dibahas analisis sistem dinamik kontinu dan diskret, baik yang linear maupun nonlinear dengan menyelidiki perilaku orbit solusi sistem. Peserta kuliah disyaratkan memiliki latar belakang pemahaman yang baik mengenai kalkulus elementer, sistem persamaan diferensial biasa, sistem persamaan beda, metode numerik, dan masalah nilai eigen. Selain itu, peserta kuliah juga disyaratkan memiliki kemampuan untuk membuat program sederhana dan menggunakan perangkat lunak MAPLE.
12. Model Kontrol Optimal
    Materi kuliah membahas Kalkulus Variasi, Struktur dasar model optimal control, Model optimal control di bidang ekonomi, ekologi dan rekayasa, Pembentukan syarat perlu dan syarat cukup untuk masalah optimal control, Pembentukan Hamiltonian dan solusinya, Pontryagin Maximum Principle (PMP), dan Linear Quadratic Control (LQC).
13. Model Hidrodinamika
    Materi kuliah membahas Gaya coriolis,  arus geostropic, lapisan ekman, gelombang barotropic linier, ketidakstabilan barotropic,  sirkulasi arus laut, stratitifikasi, turbulensi pada stratifikasi fluida, model lapisan, stratifikasi geostropic dinamik, ketidakstabilan baroclinic.
14. Model Optimisasi Dinamik
    Materi kuliah membahas Masalah kuadrat terkecil tak linier: metode GaussNewton, metode Lavenberg-Marquardt. Pemrograman kuadratik: optimalitas, dualitas, metode ellips dalam, metode primal dual. Pemrograman kuadratik sekuensial: metode Lagrange, metode Wilson-Han-Powell, metode Hessian. Optimisasi kasar: gradien diperumum, metode subgradien, metode bidang terpotong, fungsi kasar komposit; Optimisasi Multi Objektif.
15. Komputasi Matematika
    Materi kuliah membahas Dasar-dasar Matlab; Pemrograman dalam Matlab; Plotting Grafik 2D dan 3D; Matematika Simbolik; Penggunaan Toolbox Fuzzy; Graphical User Interface (GUI); Komputasi dalam Aljabar Linier: sistem persamaan linier, metode eliminasi Gauss, metode Gauss-Siedel, metode Gauss-Jordan, metode dekomposisi LU, problem eigenvalue matriks simetri; Komputasi dalam Differensiasi dan Integrasi Numerik: pendekatan fungsi derivatif, integrasi numerik (formula titik tengah, trapezoidal, simpson); Komputasi dalam Metode Numerik: metode Biseksi, metode Chord, metode Secant dan Regula Falsi, metode Newton, metode Dekker-Brent, metode Horner, metode NewtonHorner, dan metode Muller; Komputasi dalam Optimisasi: metode gradient konjugat, metode Newton, konsep konvergen kuadratik, metode Powell.
16. Teori Fuzzy
    Materi kuliah membahas Teori himpunan Fuzzy; Operasi pada himpunan Fuzzy; Aritmatika Fuzzy; relasi Fuzzy; Persamaan relasi Fuzzy; relasi Fuzzy multivariabel; Teori Fuzzy Logic; Fuzzy kontrol adaptif; Sistem Fuzzy; Model Fuzzy Riset Operasi; Model Fuzzy untuk Pengenalan pola; Model Fuzzy untuk pengambilan keputusan.
17. Model Stokastik
    Pada mata kuliah ini konsep-konsep stokastik diterapkan untuk menyelesaikan permasalahan dalam bidang industri, ilmu kehidupan dan finansial. Materi: Probability Review, Proses Poisson, Proses Renewal, Proses Markov, Proses Weiner, Gerak Brown, Keandalan model stokastik; Teori keterbatasan stokastik; Proses Levy; Stokastik Persamaan Diferensial Parsial; Kalkulus stokastik; Metode Martingale, Gerakan Brownian; Sistem antrian; Analisa algoritma model antrian.
18. Komputasi Kontrol Optimal
    Materi kuliah membahas Non-linear Programming (NLP), Transformasi Masalah Optimal control menjadi NLP, Direct Method (Multiple shooting, collocation), Indirect Method (Control Parameterization), Transformasi kendala persamaan/pertidaksamaan menjadi bentuk kanonik, Aspek komputasi dan konvergensi perhitungan, Pemahaman beberapa software optimal control di pasaran, Penyelesaian beberapa permasalahan di ekonomi, teknik dan ekologi menggunakan software optimal kontrol.
19. Analisa Kestabilan Model
    Materi kuliah membahas Himpunan konveks, himpunan konveks dan konkav; Optimisasi statis: optimisasi titik sadle, program kuasi konkav; Model kesetimbangan: teorema titik tetap, eksistensi kesetimbangan kompetisi; Teori kestabilan: konsep kesetimbangan dan kestabilan, syarat cukup dan syarat perlu kestabilan, trajektori, stabil bersyarat, kesetimbangan titik sadle; Analisa tak linier: metode pendekatan linier, kestabilan global, metode kedua Liapunov, diagram fase; Kalkulus variasi: prinsip optimisasi, peubah titik akhir, syarat cukup masalah horison hingga,  integral berkendala, batasan lokal, masalah horizon tak hingga.
20. Teori Gelombang
    Materi kuliah membahas perambatan gelombang, gelombang hiperbolik, gelombang dispersi, dispersi tak linier; Persamaan orde satu: solusi kontinu, gelombang kinematik, gelombang guncangan dan fenomena pecah, puncak tunggal, masalah signaling, persamaan tak linier;  Persamaan Burger: transformasi Cole-Hopf, struktur guncangan, gelombang periodik; Gelombang dispersi: relasi dispersi, integral Fourier, kecepatan grup; Gelombang air: persamaan gelombang air, linierisasi, kedalaman konstan, masalah nilai awal, bidang penjalaran; Gelombang air dangkal: persamaan KdV, gelombang soliton, gelombang Stokes; Gelombang tak linier: persamaan Klein-Gordon, teori modulasi, transformasi Hamilton, kecepatan grup tak linier, pengaruh dispersi orde tinggi, analisa Fourier dan interaksi tak linier.
21. Analisis Real
    Analisisreal merupakan mata kuliah yang mempelajari sistem bilangan real dengan pendekatan aljabar.  Materi : Himpunan : Pengertian aljabar himpunan, sigma aljabar himpunan, himpunan Borel; Ukuran Lebesgue : Pengertian ukuran Lebesgue, ukuran luar, himpunan terukur, eksistensi himpunan tidak terukur; Fungsi terukur : Pengertian fungsi terukur, fungsi borel, barisan fungsi terukur, konvergen dalam ukuran dan struktur fungsi-fungsi terukur; Integral Lebesgue : integral Lebesgue, integral Lebesgue fungsi terbatas, integral fungsi terukur tak negatif, Teorema kekonvergen integral; Turunan : Turunan Dini, fungsi kontinu tidak terdeferensial, turunan dan pengintegralan, koleksi fungsi-fungsi yang bervariasi terbatas, fungsi kontinu mutlak.
22. Optimisasi
    Materi kuliah membahas Norm, matriks, nilai eigen, fungsi dan diferensial, himpunan dan fungsi konveks, kondisi optimal, struktur metode optimisasi. Pencarian Baris: metode seksi Golden, metode Fibonacci, metode interpolasi, algoritma Wolfe-Powell, backtracking. Metode Newton: kenaikan tercuram, Barzilai dan Borweint gradien, beda hingga, metode arah kurva negatif, metode konjugat dan metode kuasi Newton.
23. Teknologi Pembelajaran Matematika
    Materi kuliah membahas Multimedia; Pengantar Teknologi Pembelajaran; E-learning; Perancangan E-learning; Instruksional & Pembelajaran Matematika; Flash dan ActionScript dasar; Even Textboxes dan Keyboard; MovieClips, Sprites, dan Shapes; Lebih jauh tentang even mouse; Animasi sederhana dengan ActionScript; Parsing data dan penggambaran diagram; Berkenalan dengan Components; Components untuk pembuatan Quis; Fungsi penggambar sederhana.